Nuestro “viajero de Rogers” de la semana pasada, para que su traslado de Oklahoma a California haga que aumente la media intelectual en ambos estados, no puede ser uno cualquiera: tiene que estar por debajo de la media del primero y por encima de la media del segundo. Con lo cual el chiste, de forma implícita y maliciosa, viene a decir que un “tonto” (individuo por debajo de la media intelectual) de Oklahoma es un “listo” (individuo por encima de la media intelectual) en California (en qué medida este chiste pudiera tener que ver con algún pique histórico entre ambos estados, es algo que desconozco).
Y hablando de media intelectual, en esta sesuda sección no se suele mencionar la caja tonta; pero dos comentaristas habituales coincidieron, la semana pasada, en referirse a sendos programas de televisión que les dieron que pensar. Celebrémoslo como merece:
En relación con el asunto de la transmisión de los apellidos (dicho sea de paso, nadie ha dado todavía ninguna respuesta a las cuestiones demográficas planteadas en la entrega anterior, por lo que siguen pendientes), dice Bretos Bursó:
“Hablando de la transmisión de los apellidos: esta semana salió en La Revuelta un hombre llamado Cristóbal Colón que es descendiente directo (mediando 20 generaciones nada menos) del navegante ilustre. Me parece que poca gente se da cuenta de que la inmensa mayoría de los descendientes vivos de Colón ni llevarán ese apellido ni sabrán que lo son. Es más, se me ocurrió esta pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que entre el público presente en el programa hubiera más descendientes de Colón? Juraría que no es pequeña. Una pregunta relacionada: ¿cuántos antepasados de 20 generaciones podríamos estimar que tiene una persona cualquiera?”.
La estirpe del Nim
Por su parte, Ignacio Alonso comenta:
“La semana pasada en El Hormiguero, dos jugadores, 15 palillos en tres filas de 3, 5 y 7 palillos. Por turnos, cada jugador retira de una fila a su elección los palillos que desee. Pierde el jugador que quite el último palillo en la mesa. ¿Cuál sería la estrategia, y para qué jugador, que asegure la victoria?”.
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Se trata del Nim, un antiquísimo juego, probablemente de origen chino (como casi todo), del que nos hemos ocupado alguna vez y del que existen numerosas variantes. Por ejemplo, se puede añadir una cuarta fila con un solo palillo:
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En la película de culto El año pasado en Marienbad (Alain Resnais, 1961) se juega, si no recuerdo mal, una variante en la que solo se puede retirar un máximo de tres palillos, siempre de la misma fila, con lo que la estrategia varía ligeramente (¿o no?).
La versión más simple de este juego consiste en partir de una única fila de 20 palillos e ir retirando por turnos uno, dos o tres. Pierde el que se lleva el último palillo. En este caso es sencillo descubrir la estrategia ganadora; puedes empezar por este Nim trivial de una sola fila para luego abordar las otras variantes, algo más complejas.
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El poeta, ingeniero e inventor danés Piet Hein, creador, entre otras cosas, del cubo Soma y del juego de tablero Hex (y de cuyos ingeniosos rompecabezas nos hemos ocupado en más de una ocasión, aunque menos de lo que merecen), ideó una interesante variante “bidimensional” del Nim denominada Tac Tix, en la que se parte de 16 fichas dispuestas en una cuadrícula de 4×4 y se pueden retirar fichas tanto de las filas como de las columnas. Pero ese es otro artículo.