¿Por qué crees que el 20 % de los jugadores anotan el 80 % de los tantos? Las poblaciones de las tres principales ciudades españolas son, aproximadamente:
- Madrid: 3.332.000
- Barcelona: 1.660.000
- Valencia: 808.000
Los tres apellidos más comunes en España son:
- García: 1.450.000
- Rodríguez: 926.000
- González: 922.000
¿De qué manera confirman o cuestionan estas listas lo visto la semana pasada? ¿Y qué crees que pasará con el tiempo en lo que se refiere a los apellidos: habrá cada vez más Garcías o irá disminuyendo su proporción?
En un informe de la RAE, aparecen las siguientes diez palabras más usadas del español:
- De: 9.999.518
- La: 6.277.560
- Que: 4.681.839
- El: 4.569.652
- En: 4.234.281
- Y: 4.180.279
- A: 3.260.939
- Los: 2.618.657
- Se: 2.022.514
- Del: 1.857.225
¿Cómo interpretas los números que acompañan a cada palabra? ¿Qué conclusiones sacas de la lista?
Con respecto a la anécdota de los alumnos de Hill que hicieron trampa cuando se les pidió que lanzaran una moneda 200 veces y anotaran los resultados, nuestro recuperado comentarista Luca Tanganelli plantea, tras una larga ausencia, una interesante cuestión: “la verdadera pregunta es si alguno de los alumnos vagos de Hill podría haber pasado inadvertido. ¿Se puede hacer azar a conciencia?”.
¿Se te ocurre alguna manera de “hacer azar” sin utilizar dados, mondas u otros artefactos? A veces se quejan los lectores de que propongo algunos problemas demasiado difíciles, y en este caso he de reconocer que me he pasado de la raya, pues calcular la probabilidad de que al tirar una moneda 200 veces salgan en algún momento 6 caras o 6 cruces seguidas es francamente complicado; pero, puesto que lo propuse y es posible que alguien haya intentado resolverlo, aquí está la solución de Bretos Bursó:
“La probabilidad de que en 200 lanzamientos de una moneda haya 6 consecutivos iguales no es fácil de calcular. Lo estimé con simulaciones y vi que es aproximadamente 0.965. Más tarde recurrí a la Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) y sé cómo expresarla: es 1-a/2^(199), donde a es un número de 59 cifras, la componente (200,5) del triángulo A126198 en la OEIS. Ya que no me cuesta nada copiar y pegar, a es concretamente 27870089767928389254900226744638057842249669417272614584184 (si Mathematica no me miente).
La probabilidad es entonces 0.96531280, redondeando a ocho decimales. Por ponerlo como fracción exacta, esta es:
96949866545195843564510102428242905427356478434265475383313/
100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336
Si con ocho decimales no tienes suficiente, siempre puedes efectuar la división.
La regla del 80/20
A finales del siglo XIX, el economista y filósofo italiano Vilfredo Pareto enunció el principio que lleva su nombre, a partir de una serie de observaciones cuyos resultados mostraban la sorprendente repetición de un patrón de proporcionalidad. Pareto observó que el 80 % de las tierras en Italia eran propiedad de solo el 20 % de la población, y que el 20 % de las plantas de su jardín producían el 80 % de la fruta.
Otro habría pensado que se trataba de una curiosa coincidencia, pero Pareto examinó una gran cantidad de fenómenos y llegó a la conclusión de que, en muy diversos campos, el 80 % de los efectos procedían del 20 % de las causas. Por eso su principio se conoce también como la regla del 80/20 o el principio de los pocos factores. Algunos ejemplos:
El 20 % de los jugadores anotan el 80 % de los puntos (puedes comprobarlo -o no- consultando las estadísticas de tu deporte favorito).
El 80 % de los beneficios de una empresa proceden del 20 % de sus clientes.
El 80 % de los fallos de un software es generado por un 20 % del código de dicho software, mientras que el otro 80 % del código genera solo un 20 % de los fallos.
Entre los informáticos circula una variante humorística de esta última afirmación, conocida como la regla del noventa-noventa:
“El primer 90 % del código ocupa el 90 % del tiempo de desarrollo, y el restante 10 % del código ocupa el otro 90 % del tiempo de desarrollo”.